La resiliencia matemática: un factor de protección positivo para afrontar la ansiedad matemática
Resumen
La resiliencia matemática es un constructo teórico reciente que ha tomado fuerza en los últimos diez años para la intervención de la ansiedad matemática. En este artículo de revisión se realiza una aproximación general al desarrollo de la resiliencia matemática, término que se desprende de la resiliencia en educación, la cual se ocupa en la prevención de la salud emocional a través de enfoques positivos en ambientes escolares para un mejor proceso de aprendizaje. Se describen los estudios en los que se ha ocupado la resiliencia matemática, los factores protectores implicados, y de riesgo, como la ansiedad matemática. Finalmente, se destacan algunos programas en resiliencia matemática para afrontar la ansiedad matemática. Se concluye que, cualquier aprendizaje requiere cierto esfuerzo y el desgaste emocional de la ansiedad puede interferir no solo en el desempeño académico y en la resolución de problemas matemáticos, sino en la calidad de vida de los estudiantes y en la elección de estudios con énfasis en matemáticas, llevando a que la experiencia con los números se torne en un eterno sufrimiento sino se interviene a tiempo. En la educación matemática el éxito y el fracaso está mediado no solo por la competencia matemática (pensamiento reflexivo/creativo/crítico, receptividad a nuevas ideas/experiencias, capacidad en resolución de problemas) sino por la competencia emocional, la cual protege para afrontar las vicisitudes del aprendizaje. La resiliencia es un recurso positivo que posibilitaría el equilibrio entre la primacía de lo cognitivo sobre lo emocional.
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Recibido: 15 de enero de 2023; Aceptado: 21 de abril de 2023; : 1 de enero de 2025
Resumen
La resiliencia matemática es un constructo teórico reciente que ha tomado fuerza en los últimos diez años para la intervención de la ansiedad matemática. En este artículo de revisión se realiza una aproximación general al desarrollo de la resiliencia matemática, término que se desprende de la resiliencia en educación, la cual se ocupa en la prevención de la salud emocional a través de enfoques positivos en ambientes escolares para un mejor proceso de aprendizaje. Se describen los estudios en los que se ha ocupado la resiliencia matemática, los factores protectores implicados, y de riesgo, como la ansiedad matemática. Finalmente, se destacan algunos programas en resiliencia matemática para afrontar la ansiedad matemática. Se concluye que, cualquier aprendizaje requiere cierto esfuerzo y el desgaste emocional de la ansiedad puede interferir no solo en el desempeño académico y en la resolución de problemas matemáticos, sino en la calidad de vida de los estudiantes y en la elección de estudios con énfasis en matemáticas, llevando a que la experiencia con los números se torne en un eterno sufrimiento sino se interviene a tiempo. En la educación matemática el éxito y el fracaso está mediado no solo por la competencia matemática (pensamiento reflexivo/creativo/crítico, receptividad a nuevas ideas/experiencias, capacidad en resolución de problemas) sino por la competencia emocional, la cual protege para afrontar las vicisitudes del aprendizaje. La resiliencia es un recurso positivo que posibilitaría el equilibrio entre la primacía de lo cognitivo sobre lo emocional.
Palabras clave:
educación, matemáticas, resiliencia, ansiedad, programas de apoyo.Abstract
Mathematics resilience is a recent theoretical construct that has gained strength over the past ten years for intervening in mathematical anxiety. This review article provides a general overview of the development of mathematical resilience, a term derived from resilience in education, which focuses on the prevention of emotional health through positive approaches in school environments for a better learning process. The studies involving mathematical resilience are described, including the protective and risk factors, such as mathematical anxiety. Finally, some programs in mathematical resilience aimed at addressing mathematical anxiety are highlighted. The conclusion is that any learning requires a certain amount of effort, and the emotional stain of anxiety can interfere not only with academic performance and problem-solving in mathematics but also with students' quality of life and their choice of math-focused studies. If not addressed in time, the experience with numbers can become a perpetual source of suffering. In mathematics education, success and failure are mediated not only by mathematical competence (reflective/creative/critical thinking, receptivity to new ideas/experiences, problem-solving ability) but also by emotional competence, which serves as a protective factor in facing the challenges of learning. Resilience is a positive resource that can help balance the primacy of the cognitive over emotional factors.
Keywords:
education, mathematics, resilience, anxiety, support programs.Resumo
A resiliência matemática é um construto teórico recente que ganhou força nos últimos dez anos para a intervenção na ansiedade matemática. Neste artigo de revisão, é oferece uma visão geral do desenvolvimento da resiliência matemática, termo derivado da resiliência na educação, que se concentra na prevenção da saúde emocional por meio de abordagens positivas em ambientes escolares para um melhor processo de aprendizagem. São descritos os estudos que envolveram a resiliência matemática, os fatores de proteção implicados, e de risco, como a ansiedade matemática. Por fim, alguns programas em resiliência matemática destinados a enfrentar a ansiedade matemática são destacados. Conclui-se que qualquer aprendizado requer certo esforço, e o desgaste emocional da ansiedade pode interferir não apenas no desempenho acadêmico e na resolução de problemas matemáticos, mas também na qualidade de vida dos estudantes e na escolha de estudos com ênfase em matemática. Se não for abordada a tempo, a experiência com os números pode se tornar uma fonte constante de sofrimento. Na educação matemática, o sucesso e o fracasso são mediados não apenas pela competência matemática (pensamento reflexivo/criativo/crítico, receptividade a novas ideias/experiências, capacidade de resolução de problemas) mas também pela competência emocional, que serve como um fator de proteção para enfrentar as vicissitudes da aprendizagem. A resiliência é um recurso positivo que possibilita o equilíbrio entre a primazia do cognitivo sobre o emocional.
Palavras-chave:
educação, matemática, resiliência, ansiedade, programas de apoio.Introducción
La resiliencia es una fortaleza humana; es la capacidad de adaptarse, crecer y empezar de nuevo ante una situación difícil y traumática de la vida. Según Quiceno et al. (2016), "la resiliencia es un metaconstructo complejo que se soporta y se nutre de diferentes constructos que han sido investigados en el área de las ciencias sociales y de la salud" (p. 20).
Proviene etimológicamente de la palabra latina "resilio, que significa volver atrás, volver de un salto, resaltar, rebotar" (Cortés, 2010, p. 28) y evolucionó en las matemáticas y la ingeniería (Bodin y Wiman, 2004), como también en otras disciplinas, especialmente en la ecología y en medicina.
En 1955 las psicólogas evolutivas Emmy Werner y Ruth Smith en la isla de Kauai (Hawái) desarrollaron un estudio longitudinal con 668 niños que vivían en situación de pobreza y vulnerabilidad, y encontraron al cabo de treinta años que un 80 % de ellos eran adultos adaptados, competentes y solidarios (Werner, 1993).
Con el tiempo, los estudios subsecuentes comprobaron que un niño herido e infeliz no necesariamente era un niño con dificultades en su desarrollo y comportamiento (Rutter, 2006), es decir, la adversidad no era sinónimo de psicopatología. Características individuales como la inteligencia, la autoestima (Infante, 2002; Luthar, 2006), las habilidades de solución de problemas y de estrategias de afrontamiento, la autoeficacia, el lugar de control, la autonomía e independencia, la empatía, el sentido del humor, el significado/propósito en la vida y el futuro (Earvolino Ramírez, 2007; Pan y Chan, 2007); así como los factores de protección que están enmarcados dependiendo de la cultura -soporte afectivo, la disciplina, la fe, entre otros (Grotberg, 1999)- eran determinantes para el desarrollo de la resiliencia.
La resiliencia protege la salud mental ante situaciones estresantes (Pan y Chan, 2007) y ha tomado relevancia en diferentes disciplinas. Específicamente, en educación su estudio es relativamente reciente (Arrieta Rivarola, 2017) y cada vez más psicólogos y educadores enfatizan en la importancia de la potenciación de recursos resilientes en la población infantojuvenil de las últimas generaciones, por la alta exposición a situaciones de riesgo psicosocial (Gillham et al., 2013).
Algunas investigaciones se han ocupado de analizar los factores de riesgo psicosocial y emocional que llevan a un estudiante a tener un bajo rendimiento académico, a pesar de tener las habilidades cognitivas para enfrentar las dificultades del aprendizaje, especialmente en materias relacionadas con temas matemáticos donde los recursos de afrontamiento y resiliencia son puestos a prueba. Por tanto, el propósito del presente artículo de revisión es presentar la evolución y desarrollo histórico del término resiliencia matemática, que se desprende y desarrolla dentro del área de la resiliencia en educación con relación a las experiencias con las matemáticas.
La primera sección del trabajo se centra en su definición, máximos exponentes y en las investigaciones en el área. La segunda sección focaliza en el término ansiedad matemática, como un factor de riesgo insidioso que afecta el aprendizaje en matemáticas, y para dar respuesta sobre cómo afrontar la ansiedad matemática, se delimitan en una tercera sección los programas sobre resiliencia matemática que se han diseñado para tratar la ansiedad matemática. La última y cuarta sección menciona las conclusiones generales a las que llegó este trabajo.
Resiliencia matemática
Frecuentemente es utilizado en la literatura el termino resiliencia educativa y resiliencia académica para destacar al estudiante resiliente, quien enfrenta los desafíos del quehacer académico y es exitoso en sus estudios, a pesar de estar en situaciones de riesgo y vulnerabilidad (Morales, 2014). Desde 2010, paulatinamente se viene desarrollando una nueva área de conocimiento dentro de la resiliencia educativa que enfatiza en la potenciación de factores positivos hacia las matemáticas, denominada resiliencia matemática, que "se utiliza para describir la postura positiva de un alumno hacia las matemáticas, que le permite continuar aprendiendo a pesar de encontrar contratiempos y desafíos en su viaje de aprendizaje matemático" (Johnston-Wilder y Lee, 2010, p. 38).
Los estudios sobre resiliencia matemática han sido liderados por las investigadoras Sue Johnston-Wilder y Clare Lee (2010). En 2016 y 2017 dictaron dos conferencias sobre resiliencia matemática motivadas por los trabajos de la doctora Clare Lee en un simposio realizado en 2015, en Londres. En estas dos conferencias se pretendió mostrar la relevancia de las matemáticas para la sociedad y se desprendieron tres líneas de trabajo en resiliencia matemática centradas en la escuela, los padres y el entrenamiento de aprendices en resiliencia (Lee, 2021). En 2015 y 2016, la doctora Sue Johnston-Wilder estuvo liderando cursos cortos de un día con especialistas en educación de la Universidad de Warwick, dirigidos a profesores, especialmente de aritmética, para estudiar cómo abordar la ansiedad matemática a través de la resiliencia matemática (Johnston-Wilder, 2020). En la actualidad se cuenta con la red de resiliencia matemática promovida por las autoras y un equipo de colaboradores en países como Brasil, Sudáfrica, Kenia, Francia, Turquía, Irlanda, Reino Unido, Estados Unidos, Zambia, China y Georgia (Education Studies, 2024), además de un libro con contribuciones de diferentes países, donde se destacan los avances y desarrollos en el área (Johnston-Wilder y Lee, 2024).
Desde la aparición del concepto ha surgido una proliferación de estudios sobre resiliencia matemática en población infantojuvenil, de corte experimental y no experimental especialmente en países como Reino Unido, Estados Unidos, España, Turquía, Indonesia y Filipinas. En algunos países de Latinoamérica, el término también ha tomado relevancia, como por ejemplo en México, Brasil, Chile, Perú, Venezuela y Colombia. Han sido temas centrales de estudio la validación de escalas, el desempeño hacia las matemáticas, los modelos de aprendizaje y los factores de riesgo y protección implicados con la resiliencia matemática.
Para la medición de la resiliencia matemática se cuenta con las siguientes escalas: (a) la de resiliencia matemática (mathematical resilience scale [MRS]), de Kooken et al. (2016), que mide actitudes hacia el estudio de las matemáticas y la probabilidad de participación y persistencia de los estudiantes en matemáticas; (b) la de resiliencia matemática, de Wibowo et al. (2018); (c) la de resiliencia académica en matemáticas (academic resilience in mathematics) (Ricketts et al., 2015); (d) el inventario de resiliencia hacia ejercicios de matemáticas (inventory of resilience towards mathematics exercises [IRME]) para estudiantes universitarios de primer año de matemáticas (Neumann et al., 2020); (e) la de resiliencia matemática para niños de primer año de escolaridad (Baker, 2020).
Respecto al desempeño en matemáticas, las investigaciones han mostrado una relación directamente proporcional entre el desempeño y la resiliencia matemática (Rokhmah et al., 2019; Wahidin y Priatna, 2020), y entre la resiliencia matemática y el nivel de dominio del idioma inglés (Dush, 2020). También se encontró que los estudiantes con una alta resiliencia resuelven más problemas matemáticos (Haerani et al., 2020).
En cuanto a los modelos de aprendizaje que favorecen el desarrollo de la resiliencia matemática, está el aprendizaje basado en problemas y el modelo de aprendizaje por descubrimiento guiado (Darhim y Dahlan, 2019), y las actividades reveladoras del pensamiento. Lo anterior porque estos modelos mejoran las habilidades de pensamiento crítico matemático que está asociado a la resiliencia matemática (Rifdah et al., 2021).
La resiliencia matemática puede verse vulnerada por diversos factores de riesgo que, si no son identificados y resueltos a tiempo, la interacción del estudiante con los números puede ser agobiante. La literatura indica como factores de riesgo para la resiliencia matemática el pertenecer a grupos minoritarios (Borman y Overman, 2004; McGee y Pearman, 2015), un nivel socioeconómico bajo (Kwok-cheung, 2017; Unsal-Ozberk et al., 2018), la baja calidad de la docencia (Jadue et al., 2005), el tener apoyo frecuentemente por padres ansiosos a las matemáticas (Maloney et al., 2015) y las creencias disfuncionales sobre las habilidades matemáticas en las niñas afectándoles el rendimiento y motivación más que a los niños (Simón Ramos et al., 2022; Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD], 2013). Por el contrario, los factores de protección favorecen un mejor desempeño matemático y se dividen en tres niveles: individual (alumno), familiar y escolar (tabla 1).
- Percepción de competencia y regulación de las emociones. - Capacidad en la solución de problemas y toma de decisiones. - Capacidad de adaptación. - Conciencia y competencia social. - Autoesquemas: autoeficacia/autoconfianza y autoestima. - Optimismo para resolución creativa de problemas. - Visión positiva y propósito en la vida. - Participación y puntualidad con los cursos. - Mayor interés, esfuerzo y entrega en las actividades académicas. - Mayor implicación de tiempo en la escuela, en actividades extracurriculares. - Motivación de logro y motivación interna. - Pensamiento formal, pensamiento creativo, aplicación de la Matemática. - Actitud positiva hacia la escuela. - Afecto positivo hacia las matemáticas. - Familia que brinda apoyo emocional y apoyo en las actividades escolares. - Padres tranquilos (no ansiosos) para explicar las actividades de matemáticas. - Nivel educativo de los padres. - Ambiente del hogar. - Vínculo entre padres e hijos. - Maestros resilientes, tolerantes a la frustración y comprensivos con los cambios evolutivos de sus estudiantes. - Maestros satisfechos y motivados con su quehacer. - Maestros que promueven la competencia social, el trato respetuoso, amable y asertivo con la comunidad educativa. - Maestros que potencian habilidades académicas a través de la participación en eventos de la escuela considerando las capacidades de cada niño. Competencia instruccional de los maestros Instituciones que enfatizan en las normas y la formación en valores. - Instituciones con apoyo financiero público o privado. - Clima y ambiente escolar saludable. - Promoción de actividades culturales. - Estimulación en el aprendizaje de las matemáticas desde edades tempranas. - Un entorno que promueve la solidaridad.
Tabla 1:
Factores de protección del estudiante resiliente en matemáticas
Individuales
Familiares
Escolares
(Borman y Overman, 2004; Layco, 2020, Salvo Garrido et al., 2020; Santiago et al., 2020; Williams, 2014).
(Baker, 2020; Layco, 2020; Maloney et al., 2015)
(Ariyanto et al., 2017; Castro et al., 2011; Layco 2020; Salvo Garrido et al., 2020)
Los factores individuales son desarrollados, potenciados y mantenidos por los demás factores (familiares, escolares y ambientales), siempre y cuando estos tengan un peso socioafectivo y brinden seguridad (Salvo Garrido et al., 2020). El vínculo entre la familia y la escuela es fundamental para promocionar la resiliencia y fortalecer los recursos personales del estudiante, como tener un mejor bienestar psicológico en su proceso académico (Aguilar y Acle, 2012; Gaxiola y González, 2019; Layco, 2020).
Ansiedad matemática
La ansiedad (miedo) a las matemáticas ha sido uno de los factores de riesgo emocionales más documentados en la literatura académica. Es común encontrar el término ansiedad y fobia matemática entremezclados (Lee y Johnston-Wilder, 2014). "La ansiedad matemática es un miedo adquirido a las situaciones o temas matemáticos que impide que el cerebro pueda procesar las matemáticas de manera efectiva" (Johnston-Wilder y Marshall, 2017, p. 2). Según Haase et al. (2019, p. 469), la ansiedad matemática se manifiesta a nivel cognitivo con rumiación y pensamientos negativos, a nivel emocional con afecto negativo, a nivel fisiológico con excitación, sudoración y a nivel conductual con evitación de las matemáticas, limitando el aprendizaje y elección de profesiones con contenido matemático.
Gough (1954) acuñó el término matemafobia para referirse a la ansiedad experimentada por alumnos competentes académicamente, pero que tenían bajo desempeño o reprobaban los cursos de matemáticas. En sus inicios, a la ansiedad matemática se le denominó ansiedad numérica, término descrito por Dreger y Aiken en 1957 (citado por Dowker et al., 2016). Sin embargo, a partir de los años 1970, este término comenzó a tener forma en la literatura por el desarrollo de un instrumento objetivo para medirlo (Ashcraft y Krause, 2007). Según Ashcraft y Kirk (2001), aproximadamente un 20 % de la población experimenta niveles más o menos severos de afecto negativo en situaciones que implican actividades numéricas y matemáticas, comportamiento denominado ansiedad matemática.
La etiología y desarrollo de la ansiedad matemática puede explicarse a partir del modelo biosicosocial dinámico:
La ansiedad matemática consiste en la interacción dinámica entre factores ambientales (estilo de crianza y estilo social, incluida la actitud de los maestros, estrategias de instrucción y efectos sociales más amplios) y factores intrínsecos (predisposiciones neurocognitivas y genéticas, incluyendo disfunciones del cerebro, heredabilidad, predisposición a la ansiedad generalizada) y cognición numérica básica y factores afectivos. El modelo predice que la interacción dinámica entre estos factores puede prevenir o promover los efectos de la ansiedad matemática en el desarrollo de síntomas heterogéneos. Teniendo en cuenta la naturaleza universal de la ansiedad matemática, es vital una descripción sistemática de los factores de vulnerabilidad que contribuyen al desarrollo de la ansiedad matemática. (Rubinsten et al., 2018, p. 1)
La ansiedad matemática se ha considerado como una condición discapacitante durante más de sesenta años (Dowker et al., 2016). Aunque en términos de prevalencia puede variar, se le debe prestar atención por ser una problemática global (Johnston-Wilder et al., 2020) que afecta a los estudiantes de todas las edades (Luttenberger et al., 2018) y a las mujeres más que a los hombres (Van Mier et al., 2019). Estaría asociado a los estereotipos de género, aunque el rendimiento en matemáticas sea igual entre hombres y mujeres (Szücs y Mammarella, 2020).
Hasta la fecha, los estudios no son concluyentes en que una alta ansiedad matemática siempre esté asociada con un bajo rendimiento matemático (Van Mier et al., 2019); aunque, según Haase et al. (2019), el bajo rendimiento en matemáticas puede depender de la ansiedad matemática o como antecedente o como consecuencia. Posiblemente, variables protectoras medien en esta relación como la resiliencia, ya que se ha encontrado relaciones negativas entre resiliencia y ansiedad (Johnston-Wilder, Brindley et al., 2014; Trigueros et al., 2020a, 2020b). Por tanto, una alternativa para proteger la salud mental de los estudiantes del estrés y la ansiedad generada por las experiencias matemáticas sería promover la resiliencia en los escenarios académicos en matemáticas, dado que la resiliencia se puede desarrollar (Johnston-Wilder y Moreton, 2018). Según Johnston-Wilder y Marshall (2017, p. 2), "la ansiedad matemática, incluyendo la ansiedad por la estadística, es adquirida, prevalente, incapacitante y tratable".
Programas que promueven la resiliencia matemática para afrontar la ansiedad matemática
Son pocos los estudios centrados en trabajar la ansiedad anticipatoria en los estudiantes (Samuel y Warner, 2021). Sin embargo, a partir del desarrollo del concepto resiliencia matemática se han venido realizando intervenciones como el modelo de la zona de crecimiento y programas centrados en la relación de pares y padres, en el juego y en emociones positivas para promover la resiliencia matemática y disminuir los niveles de ansiedad matemática. A continuación, se describe cada una.
Modelo de la zona de crecimiento
Ha sido un programa pionero de intervención sobre resiliencia matemática para abordar la ansiedad matemática y ha sido liderado por Sue Johnston-Wilder y su equipo.
Las autoras del modelo de la zona de crecimiento enfatizan en cuatro factores implicados en la resiliencia matemática: el sistema de creencias, el valor personal que se le da a las matemáticas, el saber cómo trabajar en matemáticas y el tipo de apoyo con que se cuenta -pares, adultos, tecnologías de la información y la comunicación, internet, etc. (Johnston-Wilder, Lee et al., 2014)-, los cuales se pueden promover y potenciar la zona de crecimiento del alumno. Además, las autoras se basan en la noción de mentalidad de crecimiento del modelo de Carol Dweck, el cual sirvió de apoyo en sus cursos para ayudar a estudiantes y entrenadores en matemáticas en permanecer durante el mayor tiempo posible de forma segura en la zona de crecimiento (Johnston-Wilder et al., 2015b).
El modelo de la zona de crecimiento (figura 1) se sustentó en el modelo de la zona de desarrollo próximo (ZPD) de Vygotsky, y está conformado por tres zonas: (a) de confort, donde el alumno puede desarrollarse, siente seguridad y confianza en sus capacidades y en sí mismo, es más independiente y no necesita ayuda para aprender; (b) de crecimiento, donde aparecen las nuevas experiencias de aprendizaje, el alumno está en la capacidad de aprender de sus equivocaciones en sus cálculos y usa los recursos con que cuenta para comprender y afianzar lo que aprende; (c) de ansiedad (de peligro), donde el alumno se siente impotente con las matemáticas, por tanto, las nuevas experiencias no tienen espacio en esta zona, así se cuente con soporte, además, se encuentra una tendencia a la evitación por el estrés experimentado (Johnston-Wilder et al., 2013; Johnston-Wilder et al., 2015a).
Figura 1:
Modelo de la zona de crecimiento de
Johnston-Wilder et al. (2013)
A partir del modelo de la zona de crecimiento se podrían diseñar programas para promover la resiliencia matemática y mejorar el rendimiento de los estudiantes, y amortiguar o evitar otros problemas emocionales que se puedan derivar (Johnston-Wilder y Lee, 2010).
Johnston-Wilder y su equipo desarrollaron el curso "Entrenadores para la resiliencia matemática". Se entrena en una cultura del "puedo hacerlo" para amortiguar el impacto de la cultura dominante de impotencia y trabajar sobre la ansiedad matemática cuando se ve enfrentado a ideas matemáticas. El curso tiene dos niveles, en el nivel uno los alumnos trabajan para desarrollar su propia resiliencia matemática, que consiste en cómo superar la antipatía profundamente arraigada hacia las matemáticas en sí mismos y en aquellos con quienes trabajan. Los participantes adquirieren habilidades en el coaching entre pares (Johnston-Wilder et at., 2013). El nivel dos (practitioner level) los alumnos aprendices aplican su capacidad de resiliencia para trabajar y entrenar a sus propios alumnos para la resiliencia matemática (Johnston-Wilder, Lee et al., 2014b).
Johnston-Wilder et al. (2015a) pusieron en marcha el curso anterior con estudiantes, para aprender a desarrollar su resiliencia matemática personal. Allí aprenden a controlar sus propias reacciones sobre los pensamientos en matemáticas, aprenden a buscar alternativas y opciones, como interesarse en apoyar a sus pares para enfrentar los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas. Se trabaja en ampliar la zona de crecimiento, por tanto, la adrenalina puede elevarse y el estudiante experimentar niveles leves de ansiedad/excitación, aunque esto es explicado previamente al estudiante. El entrenamiento consiste en la aceptación a equivocarse, cometer errores, tolerar obstáculos/frustraciones ante una solución no inmediata, además en buscar apoyo cuando se requiera y en retarse con actividades que lo desafíen así sean agotadoras. El ambiente debe brindarle tranquilidad, confianza, apoyo, desafío, organización y perseverancia para motivarse a aprender y prepararse para entrar a la zona de crecimiento cuantas veces lo necesite. Si un estudiante está en la zona de ansiedad se le apoya para llegar a la zona crecimiento, enfatizando en la utilidad de las matemáticas para la vida, se trabaja con un lenguaje positivo y en la gestión de riesgos; así se aprende a identificar factores protectores como el soporte social, la competencia, el explorar oportunidades de participación y de sentirse útil.
El programa de la zona de crecimiento ha sido desarrollado por otros investigadores, y han tenido éxito para intervenir sobre la ansiedad matemática, ya que los estudiantes logran identificar, expresar y canalizar sus reacciones emocionales (Thomas, 2020). Incluso, este programa fue eficaz para mejorar la ansiedad estadística y aumentar la resiliencia estadística, la autoestima y disminuir la indefensión en una maestra de escuela primaria y estudiante de doctorado quien sufría ansiedad estadística severa (Johnston Wilder et al., 2018).
Abordar el modelo de la zona de crecimiento junto con el modelo del cerebro en la palma de la mano de Daniel J. Siegel y la técnica de relajación de Herbert Benson han sido útiles para fomentar la bondad amorosa (consideración positiva incondicional), especialmente en estudiantes que han tenido experiencias de daño previo significativo, empoderándolos y comprometiéndolos con las matemáticas y disminuyéndoles la conducta evitativa (Cousins et al., 2019). A la fecha, se cuenta incluso con una aplicación (app) sobre el modelo de zona de crecimiento para estudiantes, la cual puede ser monitoreada por los profesores para dar respuesta a las inquietudes emocionales de estos respecto a las matemáticas (Baker et al., 2022).
Programas de resiliencia matemática centrados en la relación de pares y padres
En el suroeste de Inglaterra cinco alumnas de 11 a 15 años, identificadas como ansiosas hacia las matemáticas, recibieron cuatro sesiones de intervención de una hora durante seis semanas por compañeras mayores (16 y 17 años), quienes brindaban ánimo y estrategias de solución de problemas ante dificultades en matemáticas. Se hicieron mediciones de ansiedad y actitud hacia la matemática antes y después de la intervención. Se encontró reducción de la ansiedad matemática en tres de cada cuatro participantes, pero los hallazgos no fueron precisos sobre la mejora de la resiliencia matemática y su efecto en la ansiedad matemática (Imogen Cropp, 2017). En Reino Unido, Baker (2020) desarrolló un programa de intervención en resiliencia matemática focalizado en el trabajo entre padres e hijos que cursan el primer año de escolaridad. El propósito fue entrenar a los padres para que tuvieran mejores estrategias en apoyar a sus hijos en las actividades matemáticas y de igual manera hubo entrenamiento para los niños. Los resultados mostraron, por un lado, la importancia en el vínculo entre la resiliencia matemática de los padres y el cómo trabajan con los hijos, y por otro lado, la relevancia de la resiliencia matemática de padres e hijos.
Programas de resiliencia matemática centrados en el juego
El programa Supporting Math Anxiety and Resilience Together (SMART) está dirigido a estudiantes de 2.o y 3.o grados que manifiestan dificultades matemáticas y signos de ansiedad matemática. SMART se desarrolla en ocho semanas con dos sesiones cada una de una hora por semana (16 horas de intervención). Cada sesión se subdivide en cuatro bloques de 15 minutos. Los tres bloques iniciales (45 minutos) enfatizan en habilidades matemáticas específicas (sentido numérico/cálculo y aplicaciones matemáticas y agilidad en operaciones matemáticas) a través del juego y actividades; mientras que el último bloque (15 minutos) enfatiza en la enseñanza de estrategias de afrontamiento para contrarrestar la ansiedad y mejorar la confianza en matemáticas. Este programa se aplicó a un grupo de 19 estudiantes a quienes se les realizaron mediciones antes y después de terminar la intervención. Se encontró una mejora en varias habilidades matemáticas y en resolución de problemas matemáticos, en la confianza para completar actividades matemáticas y hubo diferencias entre los estudiantes más jóvenes respecto a los mayores en ansiedad matemática, siendo mucho mejor en los más jóvenes (Smith, 2017).
Programas centrados en emociones positivas para promover la resiliencia matemática
Escritura expresiva
Una de las técnicas que potencia las emociones positivas y que es un camino para promover la resiliencia es la escritura expresiva, que consiste en escribir por tres días durante 15 minutos un tema positivo (de valor). Esta técnica ha demostrado reducir los pensamientos intrusivos y mejorar la disponibilidad de la memoria de trabajo ante una prueba matemática (Park et al., 2014), especialmente en jóvenes y adultos (Mesghina y Engle, 2020). Hines et al. (2016) realizaron un estudio en Estados Unidos con 93 estudiantes de Educación Secundaria y encontraron niveles significativamente inferiores de ansiedad matemática y ansiedad después de la intervención en el grupo experimental, quienes escribieron sobre un tema de valor (n = 54) respecto al grupo de control (n = 39), quienes escribieron sobre un tema neutro.
Es de anotar que algunos estudios de intervención en ansiedad matemática reportan incrementos de la ansiedad con la técnica de escritura expresiva (Ganley et al., 2021). Esto suele suceder por la alta movilización cognitiva y emocional que ocurre con la realización de esta técnica, pero a largo plazo es donde se percibe más los beneficios de esta (Quiceno et al., 2016). Por tanto, se sugiere realizar la técnica de escritura expresiva dentro del proceso de las clases de matemáticas para mantener la regulación emocional del estudiante y no desarrollarla cerca de una actividad estresante como un examen de matemáticas.
Mindfulness
De un lado, mindfulness (atención plena), estar en el momento presente, promueve la resiliencia (Skinner y Beers, 2016). Al respecto, 53 estudiantes estadounidenses de Educación Secundaria antes de la realización de exámenes de matemáticas (álgebra y estadística) realizaron por nueve minutos meditación guiada (atención plena). La intervención breve en mindfulness aminoró significativamente la ansiedad ante los exámenes de matemáticas y hubo algunos efectos en la mejora de las puntuaciones de los exámenes con respecto a un grupo de control de 17 estudiantes (Niss, 2012). De otro lado, la terapia cognitiva basada en la atención plena (TCBAP) ayuda a la regulación emocional y controlar pensamientos intrusivos.
En Estados Unidos, tres estudiantes de un colegio quienes tenían altos niveles de ansiedad matemática tuvieron sesiones individuales dos veces por semana durante seis semanas con el consejero escolar quien empleó el TCBAP. Al finalizar la terapia hubo niveles bajos de ansiedad matemática para los tres participantes (LaGue et al., 2019). Samuel y Warner (2021), con estudiantes universitarios estadounidenses de un curso de estadística, realizaron por un año un estudio piloto de enfoque combinado basado en mindfulness y mentalidad de crecimiento. Los resultados mostraron, por un lado, reducción de la ansiedad matemática y, por otro, aumento en la autoeficacia matemática.
Bellinger et al. (2015) realizaron dos estudios con estudiantes de pregrado estadounidenses. En el estudio 1 participaron 112 estudiantes de psicología que no estaban familiarizados con la aritmética modular (utilizando operaciones estándar de resta y división). Los estudiantes no tenían acceso a calculadora o papel y completaron 24 problemas aleatorios bajo alta presión, además debían manejar la velocidad como la precisión. Se encontró que el mindfulness benefició indirectamente el rendimiento matemático al reducir la experiencia del estado de ansiedad cuando se examinó el rendimiento en un entorno de laboratorio con alta presión y el beneficio se dio en problemas que requerían mayores recursos de memoria de trabajo (resta de dos dígitos). En el estudio 2 participaron 248 estudiantes de ingeniería de primer año de un curso de cálculo; en los exámenes no tenían la ayuda de una calculadora, libros o notas del curso. La atención plena benefició indirectamente el desempeño de los estudiantes en pruebas y exámenes de alto riesgo al reducir su ansiedad cognitiva frente a las pruebas. Lo relevante del estudio en general fue que el mindfulness no impactó el desempeño en tareas de menor importancia. Los autores destacan la implicancia del mindfulness para el rendimiento académico y para amortiguar los efectos adversos de la ansiedad ante los exámenes.
Autocompasión
Es una variable que tiene una relación positiva con la resiliencia (Tang et al., 2019) y se ha reportado en la literatura que ayuda a aminorar la ansiedad en los estudiantes (McEwan et al., 2018) como en los profesores, que por su servicio vocacional pueden experimentar alta carga de estrés laboral (burnout) y verse afectados en su quehacer.
En Turquía, Aydan (2015, pp. 1-2), con una muestra de 1008 estudiantes que se estaban preparando para ser profesores en diferentes carreras como Educación Infantil (n = 295), Asesoramiento y Orientación Psicológica (n = 301), Enseñanza Primaria (n = 208) y Educación Especial (n = 204), encontró que la compasión puede afectar el humor. Se plantea además que, a mayor autocompasión, más uso del humor positivo y establecimiento de relaciones más satisfactorias, más tolerantes y comprensivas. Como recomendación, la autora sugiere la necesidad de realizar estudios experimentales donde se diseñen programas que promuevan la autocompasión para reducir los niveles de ansiedad de los candidatos a maestros y, si son efectivos, incorporarlos a cursos opcionales o aplicaciones basadas en la práctica en los programas de las facultades de educación.
Al respecto, Villella (2017) indica que educadores con alta ansiedad matemática pueden, por un lado, tener actitudes negativas al enseñar las matemáticas y, por otro, ser más compasivos con los estudiantes ansiosos a las matemáticas, porque han tenido las mismas experiencias con la ansiedad, llevándolos a emplear enfoques más centrados en el estudiante para enseñar matemáticas, con más positividad y disfrute a diferencia de la educación tradicional.
Conclusiones generales
El debate sobre el descenso en los estándares de rendimiento de los estudiantes en matemáticas ha sido señal de alarma y preocupación cada vez mayor entre los estamentos educativos por la relevancia de las matemáticas para la vida (Hamzah et al., 2014). A pesar de que se ha reducido la brecha de género, se sigue presentando baja autoeficacia y mayor actitud de desagrado y ansiedad hacia las matemáticas en las niñas respecto a los niños, lo cual ha repercutido en la elección de profesiones futuras con énfasis en matemáticas (OECD, 2013; Van Mier et al., 2019).
¿Por qué promover la resiliencia matemática para afrontar la ansiedad matemática? La ansiedad matemática es una problemática reportada en la literatura con muchos años de evolución (Johnston-Wilder, Brindley et al., 2014). Según Haase et al. (2019, p. 469), hace falta conocer más el nivel de gravedad e impacto psicosocial de la ansiedad matemática, la cual podría seguir en aumento por la dependencia a la tecnología, aparte que se ha identificado como factor de riesgo las vivencias negativas con padres y maestros y su forma de intervenir ante este fenómeno. Para Mbogo (2020, p. 1), "la resiliencia matemática es el antídoto para combatir la ansiedad matemática dentro de las aulas de clase". El niño estará expuesto a diferentes frustraciones en su relación con las matemáticas, pero sea la oportunidad para que los obstáculos presentados con la realización de operaciones matemáticas lo reten y lo lleven a emplear estrategias de afrontamiento activas y funcionales que promuevan más su resiliencia (Darhim y Dahlan, 2019).
La resiliencia es un constructo positivo, retomado por la psicología positiva, y aunque ha cobrado relevancia en los últimos años dentro de la educación y los cursos de matemáticas, siguen siendo muy pocos los programas en resiliencia matemática para intervenir la ansiedad matemática respecto al número de programas centrados en la intervención de la ansiedad matemática. De igual manera, se cuenta con pocas escalas para medir resiliencia matemática respecto a la gran variedad de escalas para medir la ansiedad matemática. Para más información sobre programas y escalas de ansiedad matemática, véase la revisión realizada por Petronzi et al. (2021) y por Carmona (2004), sobre actitudes hacia la estadística y ansiedad estadística.
Lo anterior podría obedecer a lo reciente del término, pero a su vez, abre posibilidades para el desarrollo de futuras líneas de investigación donde se siga estudiando el impacto de la resiliencia matemática, no solo con la ansiedad matemática, sino con otros factores que podrían mediar en el desempeño y motivación por las matemáticas. En general, se requiere mayor implicación de profesionales en salud mental frente a este fenómeno, de estudios con población universitaria y, en especial, con estudiantes de los primeros grados de escolaridad, etapa donde se marcan las primeras experiencias con la escuela.
La resiliencia no solo debe considerarse cuando existan situaciones límites, la promoción de la resiliencia debería atravesar de manera permanente y sistemática todo el proceso educativo y evolutivo del infante, ya que la resiliencia favorece en un mejor bienestar psicológico, fortalece los lazos sociales, posibilita la aceptación a los cambios del crecimiento, ayuda a una mejor transición a la vida adulta y permite afrontar con seguridad cada una de las vicisitudes que puedan surgir en la vida, incluyendo, si es el caso, las experiencias con las matemáticas.
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